Haritada Ölçek Bulma konulu Oniki soru ve çözümleri

ÖRNEK 1
Örn. 1 / 2.500.000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzunluk 4 cm’dir. Bu iki şehir arasındaki gerçek uzunluk kaç km’dir?

Çözüm:
Ö = 1 / 2.500.000 GU = HU x ÖP
HU = 4 cm GU = 4 x 2.500.000
GU = ? km GU = 10.000.000 cm
GU = 100 km
ÖRNEK 2
Örn. 1 / 1.500.000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzunluk 5 cm’dir. Bu iki şehir arasındaki gerçek uzunluk kaç km’dir?
Çözüm:
Ö = 1 / 1.500.000 GU = HU x ÖP
HU = 5 cm GU = 5 x 1.500.000
GU = ? km GU = 7.500.000 cm
GU = 75 km

ÖRNEK3
Örn. 1 / 10.500.000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzunluk 6 cm’dir. Bu iki şehir arasındaki gerçek uzunluk kaç km’dir?
Çözüm:
Ö = 1 / 10.500.000 GU = HU x ÖP
HU = 5 cm GU = 6 x 10.500.000
GU = ? km GU = 63.000.000 cm
GU = 630 km


NOT: Birimler onar onar büyür, onar onar küçülür.

mm cm dm m dam hm km

1000000 100000 10000 1000 100 10 1 km

Ölçeğin Bulunması


Ölçek = Haritadaki Uzunluk
Gerçek Uzunluk

Ö = HU
GU

ÖRNEK 5
Örn. İki şehir arasındaki uzaklık gerçekte 640 km’dir. Harita üzerinde ise bu iki şehir arasındaki uzaklık 2 cm’dir. Haritanın ölçeği nedir?
Çözüm:
GU = 640 km Ö = HU 2 Ö = 1 /
HU = 2 cm GU 64.000.000 32.000.000
Ö = ?
GU = 640 km = 64.000.000 cm
Haritadaki Uzunluğun Hesaplanması


Haritadaki Uzunluk = Gerçek Uzunluk
Ölçeğin Paydası

HU = GU
ÖP
ÖRNEK 6

Örn. A ile B şehri arasındaki uzaklık 550 km’dir. 1/5.000.000 ölçekli bir haritada bu iki şehir arasındaki uzunluk kaç cm olur?

Çözüm:
GU = 550 km HU = GU HU = 55.000.000 55 HU = 11 cm
Ö = 1/5.000.000 ÖP 5.000.000 5
HU = ?
GU = 550 km = 55.000.000 cm

Örnek 7:
Gerçekte 100 km2 olan iki merkez arası haritada 25 cm2 olarak gösterildiğine göre haritanın ölçeği kaçtır?
GerçekAlan
Ölçeğin payda karesi:------------
Haritadaki Alan

Bu işlemde dikkat edilmesi gereken nokta çıkan sonuç payda karedir ve kök dışına çıkartılır ve ölçek olduğu için 5 sıfır ilave edilir.


Örnek 8
Arazi üzerindeki 84 km'lik uzunluk, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm gösterildiğine göre, haritanın ölçeği nedir?

Orantıyla Çözüm :

84 km cm'ye çevrilir.
7 cm 8.400.000 cm'yi gösteriyorsa
1 cm x cm'yi gösterir.
-----------------------------------------------
x = 1 * 8.400.000 / 7 = 1.200.000 cm'dir.
Ölçek : 1 / 1.200.000'dir.

Formülle Çözüm :

Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk
Ölçek (Payda) = 7 / 8.400.000
Ölçek (Payda) = 1.200.000 cm
Ölçek : 1 / 1.200.000'dir.



Örn. 9 / 2.500.000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzunluk 4 cm’dir. Bu iki şehir arasındaki gerçek uzunluk kaç km’dir?

Çözüm:
Ö = 1 / 2.500.000 GU = HU x ÖP
HU = 4 cm GU = 4 x 2.500.000
GU = ? km GU = 10.000.000 cm
GU = 100 km

NOT: Birimler onar onar büyür, onar onar küçülür.

mm cm dm m dam hm km

1000000 100000 10000 1000 100 10 1 km

Ölçeğin Bulunması


Ölçek = Haritadaki Uzunluk
Gerçek Uzunluk

Ö = HU
GU


Örn.10 İki şehir arasındaki uzaklık gerçekte 640 km’dir. Harita üzerinde ise bu iki şehir arasındaki uzaklık 2 cm’dir. Haritanın ölçeği nedir?
Çözüm:
GU = 640 km Ö = HU Ö = 2 Ö = 1
HU = 2 cm GU 64.000.000 32.000.000
Ö = ?
GU = 640 km = 64.000.000 cm
Haritadaki Uzunluğun Hesaplanması


Haritadaki Uzunluk = Gerçek Uzunluk
Ölçeğin Paydası

HU = GU
ÖP


Örn.11 A ile B şehri arasındaki uzaklık 550 km’dir. 1/5.000.000 ölçekli bir haritada bu iki şehir arasındaki uzunluk kaç cm olur?

Çözüm:
GU = 550 km HU = GU HU = 55.000.000 55 HU = 11 cm
Ö = 1/5.000.000 ÖP 5.000.000 5
HU = ?
GU = 550 km = 55.000.000 cm

Örn 12
A ile B şehri arasındaki uzaklık 550 km’dir. 1/5.000.000 ölçekli bir haritada bu iki şehir arasındaki uzunluk kaç cm olur?

Çözüm:
GU = 550 km HU = GU HU = 55.000.000 55 HU = 11 cm
Ö = 1/5.000.000 ÖP 5.000.000 5
HU = ?
GU = 550 km = 55.000.000 cm