Haritalarda Uzunluk ve Alan Hesaplamaları Soruları ve Çözümleri

Soru – 1:
X limanından hareket eden bir gemi, Y limanına uğradıktan sonra Z limanına ulaşmıştır. Geminin gitti yol harita üzerinde X – Y arası 20 cm, Y – Z arası ise 10 cm’dir. Haritanın ölçeği 1 / 500 000 ise, bu geminin gitti yol gerçekte kaç km’dir?
A) 50 B) 100 C) 150 D) 200 E) 250
Çözüm
Gerçek uzunluk istenmektedir. Formül GU = HU x Öp
HU (Harita Uzunluğu) = 20 + 10 = 30 cm’dir. (toplam yolu bulmak için birleştirdik)
Öp (Ölçek Paydası) = 500 000′dir. Formül üzerine koyarsak,
GU = 30 x 500 000
GU = 15 000 000 (bunu km’ye çevirmek için beş sıfır sileriz)
GU = 150
GU = 150 km’dir.
Soru – 2:
Gerçek uzaklığın 140 km olduğu iki merkez arasındaki uzaklık bir haritada 7 cm olarak gösterilmiştir.
Aynı haritada Keban Baraj Gölü 1,7 cm2 olarak gösterildiğine göre, Keban Baraj Gölü’nün gerçek alanı kaç km2 dir?
A) 34 B) 340 C) 392 D) 680 E) 1234
Çözüm
Keban Baraj gölünün gerçek alanı istenmektedir. Bu soru iki aşamadan oluşur sorunun ilk satırından ölçeği, bulduğumuz ölçeği ikinci satıra dahil ederek gerçek alanı (GA) bulacağız.
Ölçek = HU / GU
Ölçek = 7 / 140
Ölçek = 1 / 20 (20 km olduğu için 5 sıfır ekliyoruz.)
Ölçek = 1 / 2 000 000
GA = HA x ÖP2
GA = 1,7 x 20000002 (2 milyonun karesinin alıp 1,7 ile çarpmak yerine 2 milyondan 5 sıfır silerek işlemi kısaltabiliriz.)
GA = 1,7 x 202
GA = 1,7 x 400
GA = 680 km2
Soru – 3:
Bir haritada A ile B kentleri arasındaki mesafe 100 cm olarak gösterilmiştir. Üzerinde ölçüm yapılan haritanın ölçeği 1/200 000 olduğuna göre, bu kentler arasındaki gerçek uzaklık kaç km’dir?
A) 50 B) 100 C) 200 D) 400 E) 500
Çözüm
iki nokta arasındaki gerçek uzaklık istenmektedir.
GU = HU x Öp
GU = 100 x 200 000
GU = 200 (km olarak istendiği için 5 sıfır silinir)
Gerçek uzunluk: 200 km olarak bulunur.
Soru – 4:
Ali’nin okuluyla evi arasındaki uzaklık 4 km’dir. Buna göre bu mesafe 1 / 40 000 ölçekli bir şehir planında kaç cm olarak gösterilir?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
Çözüm
Harita uzunluğu istenmektedir. GU= 4 km, Öp = 40 000 formül üzerine koyarsak,
HU = GU / ÖP
HU = 4 (km) / 40000 (cm) (km –> cm ye cevirirsek 5 sıfır ekleriz, yada cm –> km’ye çevirmek için 5 sıfır sileriz)
HU = 400000 / 40000 = 10
yada
HU = 4 / 0,4 = 10
her iki durumda da sonuç 10 cm olarak bulunur.
Soru – 5:
Gerçek alanı 200 km2 olan bir arazi 1 / 500 000 ölçekli bir topografya haritasında kaç cm2 olarak gösterilir?
A) 8 B) 10 C) 20 D) 25 E) 30
Çözüm
Harita alanı (HA) istenmektedir. Formül üzerine kayarsak,
HA = GA / Öp2
HA = 200 / 500 0002 (500 000 cm’dir 5 sıfırı silerek işlemi sayısal açıdan kolaylaştırabiliriz.)
HA = 200 / 52
HA = 200 / 25
HA = 8 cm2 olarak buluruz.
İçinde ölçek verilen bütün sorular mantıksal olarak kolaylıkla çözülebilir. Örneğin bu soruda;
1 / 500 000 ölçeğinin anlamı
1 cm = 500 000 cm
1 cm = 5 km
1 cm2 = (5 km)2
1 cm2 = 25 km2 dir.
x cm2 = 200 km2
oda 8 cm2 olur.
Soru – 6:
Gerçek alanı 144 km2 olan bir arazi harita üzerinde 16 cm2 yer tutmaktadır. Buna göre, üzerinde ölçüm yapılan haritanın ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1/200 000 B) 1/300 000 C) 1/400 000 D) 1/800 000 E) 1/1 200 000
Çözüm
Ölçek istenmektedir. Ölçek Harita uzunluğunun, Gerçek Uzunluğa oranıdır. Ancak alan verildiğinde bu oran kök içine alınır.
Ölçek = √ HU / GU
Ölçek = √ 16 / 144
Ölçek = 4 / 12 (olarak kök dışına çıkar)
Ölçek = 1 / 300000 (5 sıfır eklenir cm’ye çevirmek için)
Soru – 7:
Bir boylam üzerinde, 15 – 20 derece kuzey enlemleri arasındaki gerçek uzunluk, 1 / 11100000 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Çözüm
Bazen sorularda belirli uzunlukların öğrenciler tarafından bilinmesi gerekir. Örneğin bu soruda soruyu çözebilmek için gerçek uzunluğa ihtiyaç varken açık olarak verilmemiştir. Gerçekte bir boylam üzerinde, iki paralel arası mesafe 111 km’dir. 15 – 20 kuzey enlemleri arasında 5 enlem geçeceğine göre; 5 x 111 = 555 km mesafe bulunur. GU = 555 km.
HU = GU / Öp
HU = 555 (km) / 11100000 (cm)
HU = 55500000 (cm) / 11100000 (cm)
HU = 555 / 111
HU = 555 / 111
HU = 5 cm’dir.
Soru – 8:
1 / 700.000 ölçekli bir haritada bir adanın kapladığı alan 15 cm2 olduğuna göre adanın izdüşümsel alanı kam km2dir?
A) 735 km2 B) 755 km2 C) 775 km2 D) 785 km2 E) 795 km2
Çözüm
Gerçek alan (GA) istenmektedir.
1. Yol:
GA = HA x Öp2
GA = 15 x (700 000 cm)2
GA = 15 x (7 km)2
GA = 15 x 49
GA = 735 km2
2. Yol
1 cm2 ====> (700 000 cm)2
1 cm2 ====> (7 km)2
1 cm2 ====> 49 km2 ise
15 cm2 ====> x km2
x = 15 * 49 = 735 km2
Soru – 9:
620 m uzunluğundaki bir kara yolu bir haritada 3,1 cm ile gösterildiğine göre haritanın ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?
A)1/5.000 B) 1/2500 C)1/20.000 D) 1/36.000 E) 1/42.000
Çözüm
Ölçek istendiğine göre;
Ölçek = Hu / GU
Ölçek = 3.1(cm) / 620(m)
Ölçek = 3.1(cm) / 62000(iki sıfır ekleyerek cm’ye çevirdik)
Ölçek = 1 / 20 000
Cevap: C seçeneğidir.
Soru – 10:
3330 m uzunluğundaki bir yol, harita üzerinde 15 cm ile gösterildiğine göre haritanın ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?
A)1/20.000 B) 1/4.400.000 C)1/1 10.000 D) 1/22.200 E) 1/66.000
Çözüm

Ölçek istenmektedir, HU= 15 cm, GU= 3330 m
Ölçek = HU / GU
Ölçek = 15 / 3330
Ölçek = 15 / 333000 (2 sıfır ekleyerek cm yaptık)
Ölçek = 1 / 22 200 olur.
Cevap: D seçeneğidir.




Soru – 11:
1 / 900.000 ölçekli bir haritada 3 cm ile gösterilen uzunluk, 1 / 300.000 ölçekli başka bir haritada kaç cm ile gösterilir?
A)6 B) 1 C) 12 D) 5 E) 9
Çözüm
Soru adımlı bir soru. İlk önce Gerçek Uzunluk daha sonra da Harita Uzunluğu bulunmalıdır.
1. Adım:
Ölçek: 1 / 900 000, HU: 3, GU= ?
GU = HU x ÖP
GU = 3 x 900 000
GU = 2 700 000 cm’dir.
GU = 27 km’dir.
2. Adım:
Ölçek: 1 / 300 000, HU: ?, GU: 27 km
HU = GU / Öp
HU = 27 / 300 000
HU = 2 700 000 / 300 000 (veya) 27 / 3
HU = 9 cm olarak bulunur.
2. Yol (Mantıken)
1 / 900 000 ölçekli bir haritada 3 cm gelen bir uzunluk,
1 / 300 000 ölçekli bir haritada 9 cm gelir. Çünkü harita ölçeği 3 kat büyümüştür. Bu durumda ayrıntı 3 kat artar